[1] La historia precolombina hace referencia a cuatro “acabos de mundo” que están directamente relacionados con el descuido de normas básicas de convivencia humana y la despreocupación colectiva por mantener y cuidar el equilibrio con la Madre Tierra Pachamama. En ese escenario el “acabo de mundo” se manifiesta con serios cambios climáticos. Fenómenos a los que, al no ser entendidos como señal de advertencia, les suceden sequías, hambrunas, erupciones volcánicas, terremotos y diluvios. Lo que finalmente conlleva a un cataclismo responsable de la completa destrucción del mundo. En este contexto específico, el calentamiento global presenta desafíos similares a los del “quinto mundo” precolombino, los que se enfocan en el cuidado del medio ambiente —entendido como el “hogar común”— y al desarrollo de una economía de reciprocidad capaz de generar las bases de un buen vivir colectivo. “El Primer Mundo […] Estubo el mundo lleno de hombres que no cauía y estos no conoció al Criador y Hazedor de los Hombres. Y ací, desto mandó Dios fuese castigado el mundo […]” (Guaman Poma de Ayala [1615: 1001-1002]; Murra y Adorno (eds.), 1936: 983-984). Quarta Edad del Mundo “[…] el Hacedor, a quien en lengua de éstos llaman Pacha yachachic [Creador de Mundo] y por otro nombre, Tecsi Viracocha […] que algunas naciones que halló rebeldes y que no habían cumplido su mandato, a gran parte deellos convirtió en piedras en figuras de hombres y mujeres con el mismo traje que traían. Fue la conversión en piedras en los lugares siguientes: Tihuanaco y en Pucará y Jauja [… Pachacamac y en Cajamarca […]” (De Molina [1553], 1959: 16). “El Quinto Mundo [...] pasado el diluvio y seca la tierra, deterninó Viracocha de poblarla [la tierra] por segunda vez, y hacerlo con más perfecto. [...] Y dejando la isla pasó por la laguna y la tierra firme llevando en su compañía a los dis criados […] fuese a un asiento que ahora llaman Tihuanacu, que es una provincia de Collasuyu y en ese lugar esculpió y dibujó en unas losas grandes las naciones que pensaba crear, lo cual hecho mandó a sus dos criados que encomendasen y la memoria los nombres que él les daría a aquellas gentes que allí habia pintado y de los valles y provincias y lugares de donde los tales habían de salir […] Viracocha prosigió su camino, haciendo obras e intruyendo a las gentes criadas. Y de esta manera llegó a las comarcas donde es ahora Puerto Viejo […]” (Sarmiento de Gamboa [1906], 1988: 43-45).

[2] La invisibilización y destrucción de la biblioteca de la alta cultura andina, se concreta con la determinación de eliminar los Kipu-Libros o Quipus tomada el 23.12.1583 en Lima, Ciudad de los Reyes: “Deben evitarse los libros profanos y lascivos […] Y entre los indios, ignorantes de las letras, había en vez de libros ciertos signos de diferentes cuerdas que ellos llaman quipos […] procuren los obispos destruir por completo todo estos instrumentos perniciosos” (Lisi [1583], 1990: 191). Esta decisión, tomada en la tercera sesión del Concilio Provincial Limeño en 1583, firmada por el rey Felipe II y los Papas Gregorio XII y Sixto V, marca un punto de inflexión en la historia y el entendimiento del continente sudamericano. Un acontecimiento con profundas consecuencias económicas, sociales y culturales hasta el día de hoy.

[3] “De hecho, antes de su ‘descubrimiento’, la América precolombina no estuvo presente ni en el imaginario, ni en los libros del llamado Viejo Mundo. Y todo indica que la Alta Cultura de los Andes tampoco estuvo presente en la biblioteca de Cristóbal Colón, el que buscando las Indias llegó a Mesoamérica. Se trataba pues de un mundo desconocido” (Arriagada Peters, 2016: 13).

[4] “Filosóficamente, pacha significa el ‘universo ordenado en categorías espacio-temporales’” (Estermann, 2008: 76).

[5] Einstein se tradujo al castellano en México (Mateos, 1923) y Buenos Aires (Felke, 1924), lo que en combinación con la visita de Einstein a Sudamérica en 1925, explica la fascinación por sus teorías en la intelectualidad ilustrada sudamericana de la época (Tiomno Tolmasquin, 2005). En el ámbito de la arquitectura se alude a profesionales tales como Oscar Niemayer en Brasil y Juan Martínez en Chile, hasta llegar a Juan Sabbagh y Claudio Aravena a inicios del siglo XXI. Todos éstos hacen vinculaciones e interpretaciones apropiadas al contexto geográfico y sociocultural sudamericano, incorporando aportaciones inéditas.

[6] “El Universo como una totalidad indivisible, propuesto por David Bohn, no es otra cosa que el concepto andino de Pacha” (Milla Villena, 2003. Prefacio).

[7] “Pacha y Pachayachachic, las nociones y representación del espacio-tiempo […] Pacha la fuerza cósmica invisible original del Andes que anima a la materia y se mueve por sí misma, es simultáneamente espacio, tiempo, mundo, abarca todo lo que alienta o está inmóvil. Vocablo mágico; tiempo sin tiempo, mundo de mundos, lo engendra y transmuta todo, está fluyendo siempre” (Lozano Castro, 2016: 94-95).

[8] “Hasta la fecha no se conocen investigaciones científicas que aborden la pregunta por un sistema de conocimientos andinos, o al menos estos no son conocidos por la autora. Es por ello que, para abordar una investigación de esta naturaleza, fue necesario partir de la creación de un glosario y compilar la bibliografía sobre el tema, para luego definir una ruta de investigación basada en la teoría de sistemas. El modelo elaborado contempla dos componentes con tres elementos cada uno. Por una parte, se utiliza el concepto de sistema que considera un ‘principio’, una ‘estructura’ y un ‘método’. Por otra, se utilizan conocimientos andinos aplicados de ‘filosofía’, ‘matemáticas’ y ‘arquitectura’, los cuales se extrapolan de obras monumentales y objetos de arte. Estos seis elementos se entrelazan entre sí con un enfoque teórico-sistémico, principalmente deductivo, el cual permite interrelacionar los conocimientos en un sistema marco de referencia. De esta vinculación emana el ‘Sistema de Conocimientos Andinos’” (Arriagada Peters, 2011. Abstract).

[9] “La impresión en 1584 del ‘Catecismo de la Doctrina Cristiana para instrucción de los indios y de las demás personas que han de ser enseñadas en nuestra Santa Fe’, constituye un hito singular en la cultura del Perú, porque marca el inicio de la actividad editorial [en Perú y Sudamérica]. Luego de las autorizaciones reales y las del Santo Sínodo Provincial, que había ordenado su impresión, el texto nos introduce en una triple versión en español, quechua y aymara” (Tamayo Herrera y Marticorena Estrada, [1583] 1984: 7).

[10] “Vocabulario Breve de la Lengua Aymara Pachamama: la tierra fértil, fecunda” (Tamayo Herrera y Marticorena Estrada, [1583] 1984: 82); “Pachamama ‘La tierra’: Adoraban también […] a la tierra que llamaban pachamama (Instruc., 7 § 1)” (Alvar López, 1999: 69).

[11] “[…] Al final de este libro está la parte más interesante desde el punto de vista histórico-cultural, porque en ella van las anotaciones o escolios sobre la traducción del texto a los idiomas andinos y donde se desliza una serie de consideraciones sobre el quechua y el aymara, sus dificultades gramaticales y fonéticas y sobre la extensión del uso de estas lenguas entre los habitantes del virreinato, introduciendo también algunas advertencias sobre sus variaciones dialécticas” (Tamayo Herrera y Marticorena Estrada, [1583] 1984: 8).

[12] “[…] Pacha es una palabra polisémica (raíz, morfemas, sufijos) y que cumple funciones según la posición que ocupa en las palabras y la sintaxis, así cuando está al inicio, en el intermedio y al final” (Untoja Choque y Mamani Espejo, 2000: 8). “El término pacha refiere tanto al espacio como el tiempo (y al mundo entero) [… Las] palabras quechuas contradicen las asociaciones espacio-temporales intuitivas de las lenguas europeas. En el mundo espacio-temporal andino el ‘futuro’ se ubica ‘detrás’ del observador, mientras el ‘pasado’ sigue ‘delante’” (Steger, 1991: 24).

[13] Cabe destacar que “[e]n la cosmología occidental clásica (pre Einsteiniana) el espacio y el tiempo son considerados como dos dimensiones distintas: esta distinción está reflejada en la estructura semántica y gramática de esas lenguas. […] el espacio y el tiempo están intrínsecamente eslabonados en el pensamiento andino y tal interrelación se expresa en la lengua misma” (Steger, 1991: 24).

[14] “El presente glosario presenta una aclaración morfológica de conceptos panandinos esenciales del Kechua. Con objeto de salvar las dificultades del significado polisémico de las palabras Kechuas, el presente análisis se basa en y conjuga cinco diccionarios diferentes. Estas fuentes abarcan desde: Cochabamba en Bolivia (Rosat Pontacti, 2004), Ayacucho (Yaranga Vaderrama, 2003), Kusko (Academia Mayor de la Lengua Quechua, 1995), Lima (Perroud y Chauvenc, 1970) Perú y hasta Cuenca y Quito en Ecuador (Torres Fernández de Córdova, 1982)” (Arriagada Peters, 2011: 46. Glosario).

[15] “Pacha: Concepto de complementariedad espacio-temporal […] ‘Pa’ [...] significa: bi, dual, dos en todas las acepciones […] ‘Cha’ […] significa fuerza o energía en movimiento, es decir todo lo que denota dinámica. Entonces, la palabra ‘Pacha’ traducida, etimológicamente significaría: dos fuerzas, energía dual. Ahora nos preguntamos ¿cuáles son las dos fuerzas que definen el universo en la esfera causal? Para el pensamiento andino el universo está ordenado con base en categorías espacio-temporales, por lo que esas dos fuerzas que se encuentran en el concepto ‘Pacha’ son el tiempo y el espacio. Entonces, Pacha significa fundamentalmente ‘Espacio-Tiempo’ en las diferentes acepciones en que se pueda utilizar este concepto y en cualquier idioma prehispánico” (Carpio Natcheff, 2000: 25-26).

[16] Aquí se hace referencia al 7° Coloquio Interdisciplinario de la Sección Latinoamérica Instituto Central (06) de la Universidad de Erlangen que se dedicó al tema “La concepción del tiempo y el espacio en el mundo andino”, a cargo de Hanns-Alber Steger, realizado el 8-9/12/1983 en Nuremberg, Alemania.

[17] “Un [importante] aspecto de la cosmovisión aborigen es el que se refiere a las relaciones cuerpo-espíritu. De acuerdo con esta mentalidad el hombre está constituido por cuerpo y espíritu que forman una totalidad [...]” (Estrella, 1995: 17).

[18] “En el corazón de los occidentales no existe sentimiento para resolver sus conflictos, su corazón va por un lado, y su mente por otro;” dice Aguilar Sayritupac” (Milla Villena, 1983: 11). Con este análisis desde las orillas del Lago Titikaka, el anciano amauta alude al quiebre entre el cuerpo y la mente del occidental. Esta fractura cuerpo/mente tiene su raíz —entre otras variables—, en la filosofía que René Descartes instaurara (1637). Una filosofía que ha tenido profundas consecuencias en el desarrollo cultural, económico y político europeo-anglosajón. Este dilema o “quiebre entre cuerpo y alma en el occidental” es una crítica central, continua y recurrente desde el mundo andino hacia la cultura europea-anglosajona. Ello se explica desde una mirada prehispánica latente, que entiende el cuerpo-alma, la [materia-espíritu] como una unidad indisoluble dentro de un (espacio-tiempo) concreto.

[19] Esta aseveración andina es válida para la vida humana, vegetal y animal. Así como para la Madre Tierra en toda su plenitud, dado que en el entendimiento prehispánico los volcanes, los ríos, las nubes, etc., son todos seres animados con alma, personalidad y carácter.

[20] “Amauta: adj. prudente, juicioso. Amauta: s. sabio. profesor del Yachaywasi; maestro” (Torres Fernández de Córdova, 1982: 29). “Amawta: (nom.) sabio, filósofo. Hombre erudito prudente” (Yaranga Valderrama, 2003: 9). “Amawt(‘)a […] Sabio, filósofo en el incanato. Los Amawtas tenían el encargo de instruir a la juventud noble para que se desempeñara en asuntos de leyes, artes, ritos, etc. [...] Profesor, maestro. Adj. Sabio, letrado, docto, erudito. Perito, versado, hábil, entendido en muchos conocimientos, como los Kallawayakuna; astrónomo, prudente, cuerdo. T. Amawta-Sonqo-Amawt’a-Kay, don de sabiduría. Amawt’a-Jina. Sabiamente, prudentemente. Cat A. Jesús: Quollana amawta. Jesús Yachachejamawta. Catedrático” (Rosat Pontacti, 2009: 167). “Hamawt'ta: Sabio, consejero de Estado, ‘sabificador” (Milla Villena, 2003: 257). La presencia de mujeres en posiciones de poder y en relación de equivalencia con sus pares masculinos queda en evidencia en el Manuscrito de Guaman Poma ([1615: 1001-1002], 1936: 983-984) que muestra el “Mapamundi de las Indias” o Tawantisuyo. Aquí cada uno de los cuatro suyos [regiones] está gobernado por un par complementario mujer-hombre. Un vínculo de género complementario que considera una interrelación de poder ecuánime entre las partes. El principio de justa vinculación femenino-masculino, se evidencia entre las(os) “Amautas: prudentes filósofas(os) con la capacidad de entender la naturaleza” (Chambi Pumakahua, comunicación oral, 2017) que conformado por mujeres y hombres, guió el devenir de Tawantisuyo. Si bien los diccionarios —escritos por sacerdotes católicos hombres— sólo mencionan a eruditos masculinos, dicha omisión se aclara en el Manuscrito de Pachakuti Yamqui de 1613. Aquí, en la representación del génesis andino mismo, Inti, el sol/masculino y Quilla, la luna/femenina están dispuestos en una relación de equivalencia y complementariedad femenino/masculino, en forma simétrica en torno al principio ordenador del mundo Pachayachachi. En el mismo manuscrito, bajo la representación de la Chakana, la pareja conformada por una mujer y un hombre, dispuestos en forma simétrica y con dimensiones similares habla de una correlación en términos de igualdad, de dualidad complementaria entre los sexos femenino y masculino (Figura 1). “[…] la pareja perfecta o el Par-Primordial que en el Qhapaq Simi o lengua puquina está representada por la pareja ‘illa wi’ o ‘Ídolo’ puquina de llave […] que representa un varón mirando al oriente y una mujer mirando al poniente, ambos envueltos de serpientes ‘quwas’ y ‘asiris’” (Lajo, 2002: 46). La relación dual mujer-hombre […] ésta es la base o sostén, la viga maestra del sistema de pensamiento y la sabiduría andina fundamental de la cultura andina, la dualidad que se complementa y se proporciona en un Duo-Verso Paralelo y Combinado” (Lajo, 2002: 52).

[21] El dilema de la Utopía de Tomás Moro, el desarrollo de una idea aplicable en un “no-lugar”, puede reinterpretarse y entenderse como una [forma/idea] en proceso de búsqueda de un (espacio-tiempo), para materializarse y existir en un “sí-lugar” específico en el Pacha.

[22] En el manuscrito de Pachacuti Yamqui se ve en la parte inferior una filigrana modular cuadrada que hace alusión a las terrazas de cultivo fractal, denominadas Collca Pata.

[23] La matriz polivalente Chakana, que contiene el cuadrado —que aquí representa al espacio—, está conformada por unidades cuadradas fractales.

[24] La vida se entiende aquí como un engranaje entre seres humanos, plantas, animales, el agua, etc. Un sistema en el que todos, en conjunto y en un esfuerzo mancomunado “cultivan la vida” en los andenes de cultivo con-formados por terrazas (tierra/femenina) y canales (agua/masculino).

[25] La matriz polivalente Chakana que contiene el círculo —en representación del tiempo— está conformada por unidades circulares concéntricas fractales, escalonadas en relación de creciente y decreciente, respectivamente.

[26] El tiempo expresado en forma de círculo contiene el movimiento propio de una circunferencia. La espiral contenida en la matriz Chakana se expresa en la parte superior de la expresión cerámica de Pacha.

[27] Este designio de polaridad complementaria proporcional dual lo comparten también las divinidades andinas, específicamente Wiracocha Pachayachachic, el gran ordenador del universo. “El complemento cósmico del ‘Ordenador’ es ‘Pachacamac’, el ‘Creador’ o ‘Hacedor del Universo’. De esta manera, la concepción de la Divinidad es dual, constituida por ‘Wiracocha’ y ‘Pachacama’, como expresiones del orden y la energía universales” (Milla Euribe, 1990: 1).

[28] La constelación Chakana en lo alto del manuscrito de Pachakuti Yamqui expresa su vocación orientadora, la que se plasma en el génesis de un dios generador y ordenador del universo, que en sí mismo contiene al Pacha en dualidad complementaria proporcional.

[29] “[…] Desde siempre, nuestros mayores nos han señalado la Cruz del Sur con sus cuatro estrellas guías como cuatro pequeños soles que guían a nuestro pueblo y a nuestros pensamientos” (Aguilar Sayritupac, cit. por Milla Villena, 1983: 11).

[30] “Los científicos del Mundo Andino […] su principal aporte fue el de organizar científicamente su sociedad […] Los cronistas Betanzos Blas Valera y Montesinos nos dan una versión […] de esta organización, usando el término Capaccuna para designar a la sucesión ordenada de 103 gobernantes que eran escogidos en sabios Amautas y los arquitectos Astronómos: los Camasca Amauta Runa. […] la Capaccuna era la institución encargada, ya 2000 años antes de Cristo, de gobernar el Estado Confederado Andino Comunitario mediante un gobierno colegiado formado por parejas representantes de los Cuatro Suyos o regiones y presidido por una de ellas” (Milla Villena, 1983: 21).

[31] “[…] una de las técnicas usadas por los arquitectos astrónomos andinos desde las épocas del pre cerámico eran los espejos astronómicos” (Milla Villena, 1983: 52).

[32] “Chakana: Chaka: ‘puente’, ka: ‘instrumento’. Chakana: Instrumento para construir puentes” (Arriagada Peters, 2011: 46' Glosario).

[33] La Chakana, en su versión de matriz polivalente y fractal, contiene los polos opuestos en una relación dual complementaria y proporcional. De ahí que ofrece orientación concreta —filosófica y matemática— en cuanto a la forma de vincular “en forma justa” dichos opuestos, expresados simbólicamente en un cuadrado y un círculo.

[34] Cabe destacar la justa vinculación geométrica precolombina de los opuestos cuadrado y círculo. Estos se correlacionan en forma proporcional y en relación de equivalencia, gracias a la constante matemática andina Pi Katari que equivale a la raíz de 10,00 léase √10 = 3.162… (Milla Villena, 1983: 71-77; Guerrero Ureña, 2004: 257-348).

[35] Pacha está con-formado por los polares complementarios: el Hurin Pacha femenino y el Hanan Pacha masculino. Una vinculación que se evidencia en el espacio urbano-arquitectónico precolombino, donde la idea/forma de lo femenino se expresa con un círculo o circunferencia y la idea/forma de lo masculino con un cuadrado y/o cubo (Chambi Pumakahua, 2009b: 35. Figura 17). Pacha, entendido como una dualidad complementaria mujer/hombre, entendida como necesaria e ineludible para cuidar la vida misma. Así las cosas, Pacha se espacializa en Caral, la ciudad más antigua de América (3500-2500 a.C. aprox.). Esta ciudad de intercambio, emplazada entre la selva con el océano, conecta estratégicamente la Amazonía con las tierras bajas. La Planta de Caral está conformada por dos mitades simétricas, donde la mitad Sur es la que representa lo femenino y la mitad norte lo masculino. En este escenario Caral, en su estructura urbana enlaza lo femenino Hurin Pacha con lo masculino Hanan Pacha. Pacha, manifestado en una relación de dualidad en equivalencia 1:1 entre las partes, evidenciando que las componentes Hanan/masculino = cuadrado + Hurin/femenina = círculo, solo re-unidas y en forma complementaria, pueden alcanzar la meta de la conformación de la planta urbana. El mismo principio se evidencia a nivel arquitectónico donde la planta cuadrada de la pirámide, está en directa relación proporcional de equivalencia con la traza circular del observatorio hundido anexo, logrando unidad en la diversidad (Shady Solís, 1997, 2004, 2006; Shady Solís y Leiva, 2003).

[36] “[Pacha] ‘Signo Sagrado de Tihuanacu’ que se presenta en forma de motivo ‘escalonado’ [...] este signo demuestra con toda evidencia el ‘ligamen prehistórico de todos los pueblos culturales de las Américas’, porque no por mera casualidad se repite un signo centenares de miles de veces en los artefactos prehistóricos de culto y cultura de un continente” (Posnansky, 1929: 2).

[37] He aquí las fuentes y el camino de triple exploración que permiten hacer esta aseveración.

[38] Aquí la síntesis de la idea “espacio[materia] y tiempo-[espíritu]” expresada en la unidad cuadrado-[escalera] y círculo-[espiral], está contenida en una Chakana tridimensional representada mediante la expresión material cerámica.

[39] Los círculos concéntricos y fractales están contenidos en la matriz Chakana. Así también la espiral, con módulos de crecimiento preestablecidos.

[40] “Pero no sabemos nunca lo que se vuelca, revuelca o se trueca, si no analizamos el concepto de Pacha en otro vocablo como pachayachachix […] que significa el que enseña Pacha o el maestro de Pacha” (Untoja Choque y Mamani Espejo, 2000: 23). “Kuti. Es la expresión de Alternancia, vuelta o cambio, vuelco o turno, como el frío y el calor en invierno y verano […] Es el eterno retorno siempre igual y diferente de la Espiral, que contiene por igual a la Vida y a la Muerte, en un proceso infinito” (Milla Villena, 2003: 154). “No hay continuidad lineal ininterrumpida entre los diferentes ciclos o épocas; el tiempo andino es radicalmente discontinuo y procede a manera de 'saltos' o 'revoluciones' cósmicas (pachakuti). La idea occidental de 'progreso' en el sentido de avance diacrónico o hacia lo mejor, superior y más desarrollo choca fundamentalmente con la concepción cíclica andina de 'regreso' (kutiy) a un estado más perfecto y ordenado” (Estermann, 2008: 129).

[41] “La relatividad del tamaño superficial de la papakancha, se debe a diferentes valores de la entropía del medio ambiente ecológico (que incluye las variaciones en la calidad de los suelos) que por ser decrecientes en cuanto que se sube la altura, ocasionan incremento en la duración de los ciclos de descanso entre labores de cultivo […]” (Earls, 1984: 7).

[42] Nótese la presencia de unidades de cuadrados fractales varios, conformando una filigrana o telar en la matriz orientadora Chakana.

[43] “Esta idea de relatividad en la medición no se basaba sobre una medida exacta, sino en un factor de necesidad que contempla una serie de elementos. Este mismo concepto se aplicaba para las demás medidas de área usada en el ámbito andino” (Rostoworowski Tovar de Diez Canseco, 1978: 26-27).

[44] “Moray: ‘redondez concéntrica, que engendra vida en el mundo animal y vegetal en forma cíclica’” (Arriagada Peters, 2011: 46' Glosario). Moray, Muray o Muyay. “Muyu s. Geom. Círculo, circunferencia, redondez […]” (Academia, 1995: 342). “Muya. 1. Semilla; como mujo, moya. 2. Huerto, jardín. 3. Pastal de cerros. 4. Macho de carnero destinado a procreación” (Perroud y Chauvenc, 1970: 115). “Muya s. Jardín” (V. Iinkill). Huerta, huerto; pastizal en los cerros perteneciente a pueblo o comunidad (Perú) […]” (Rosat Pontacti, 2004, 632). “Muyana v. Producir, procrear, concebir, engendrar […]” (Torres Fernández de Córdova, 1982: 196). “Muyay. 1. Unirse sexualmente los animales. Engendrar las bestias. 2. Muyachay. Dar semilla árbol, planta. Escoger semilla para sembrar” (Perroud y Chauvenc, 1970: 115).

[45] Investigaciones actuales plantean que Moray pudiera haber sido construido en torno a 370 d.C., es decir 1.000 años antes de lo supuesto por los arqueólogos a inicios del siglo XXI. “De ser cierta dicha variación angular desde el Círculo II sería de 272 x 6 = 1632 años (de hace unos 1630 años, 370 años d. C.)” (Salaverry Llosa, 2007: 253).

[46] “Miray: v. Reproducción en personas y animales […]” (Academia, 1995: 325). “Mirama. v. Aumentar, propagar, multiplicar, acrecentar; extender; llevar; adicionar, ac recer, agregar, añadir, sumar; amplificar; dilatar; fecundar; agrandar” (Torres Fernández de Córdova, 1982: 192). “Multiply/multiplicity [...] miray (v.) to multiply; multiplication; to argument a predetermined group of living beings (but not things) mirachay (v.) to cause to multiply (through the intervention of a third party)” (Urton, 1997: 159).

[47] La clasificación kichwa “[…] con rasgos morfológicos, ecológicos o etológicos, similares, y el nombre kichwa o etno-especie equivale a la especie científica desde la taxonomía linneana con una correspondencia de 1:1.” (Jacome Negrete & Guademas Flores 2015, 63), evidencia un preciso conocimiento medioambiental.

[48] En el ámbito del “cultivo de la vida humana”, el principio de equilibro entre las dos (Pa) energías en movimiento (Cha), que conforman el Pacha nos puede orientar en el redescubrimiento de la medicina andina ancestral. Todo indica que el conocimiento del Pacha, formó parte constitutiva del diagnóstico de los médicos y cirujanos andinos. “El espacio y el tiempo en los orígenes de la enfermedad” (Cifuentes, 1992: 55). Cabe mencionar que el ejercicio profesional de la ‘cirujía y medicina con hierbas’ andina, desapareció oficialmente el 08.04.1559, cuando el Cabildo de Kusko, tomó la decisión de “[…] mandarán que se pregone públicamente que ninguna persona de aquí adelante sea osado de curar de cirujía ni medicina ni con hierbas a ningunos españoles ni españolas sin que primero traigan a presentar y presenten los títulos y facultad por donde hacen las dichas curas en el cabildo, para que visto se provea y ordene y mande quien debe curar so pena de cada mil pesos al que fuere inobediente, para la cámara de Su Majestad” (Gonzales Pujana, 1982: 197).

[49] “En este sentido, la práctica en la cultura de Quivi Quivi Alta es el manejo 'policíclico' en el ciclo de producción agrícola. La crianza de una biodiversidad vegetal alimentaria en espacios reducidos ha sido y es uno de los rasgos peculiares de su agricultura intensiva, logrando domesticar y recrear 33 especies diversificadas, que corresponden a una variedad de familias […]” (Aguilar Flores, Vilches Torrejón y Condori Flores, 2001: 117).

[50] “[…] me limitaré a indicar que los resultados de esos cálculos dan una magnitud cercana a 500 m; es decir, que cada sector de producción sería una franja altitudinal de aproximadamente 500 m. Recordemos que los cuatro muros de los andenes de S.I.I en Moray apenas alcanzan unos ocho metros, mientras el sector inferior (LIS-2C) de Linday fue de 500 m” (Earls, 1989: 316).

[51] Esta imagen síntesis habla del concepto Pacha como el factor generador y ordenador de una vida en cambio constante, cíclico y relativo.

[52] La falta de sistematización en el contexto científico y una personalidad controversial con ribetes “míticos” pudieran explicar la escasa o nula resonancia de su interpretación espacio-tiempo histórico. Una perspectiva innovadora que presumiblemente se vio afectada por una feroz adhesión y oposición que su genio y figura (Vega-Centeno, 1991: 253-293) generó dentro y fuera del Perú por varias décadas.

[53] La relación de amistad entre Albert Einstein y Victor Raúl Haya de la Torre abarca el Berlín de la década de 1930 y Princeton a inicios de 1950. Una amistad que se construyó sobre un debate continuo en torno al concepto Spacetime y la preocupación por la paz mundial. “Estreché por primera vez la mano de Einstein en Berlín […] Y ello aconteció en el duro invierno de 1929. Einstein y Goldschmidt solían visitarse; y era yo, entonces, secretario del Wirtschaft Institut Latein-America, que Goldschmidt fundó, y trabajaba con éste en la biblioteca de Grunewald. Eventualmente conversé más de una vez con el justamente llamado 'Aristóteles de nuestro tiempo' y le escuché tanto en sus conversaciones con Goldschmidt como en las que semana a semana sostenía públicamente con Planck en la rotonda de la Academia de Ciencias. Ambos torneos verbales que eran presenciados por gran número de gentes interesadas en los problemas de la relatividad y la quanta” (Haya de la Torre 2010: 219).

[54] En diciembre de 1929 en Berlín, bajo el título ¿Todo Relativo? Haya escribe: “¿Ha de traer el relativismo nuevas normas al pensamiento humano? ¿Fuera de la planta euclideana y tridimensional hallará el hombre nuevas expresiones y nuevas concepciones? […] El mundo ha vivido hasta hoy varios siglos de filosofía que podría llamarse tridimensional, si, como los discípulos del jardín de Academos debemos pensar geométricamente. Sólo hemos tenido hasta hoy, noción de cuerpos rígidos con longitud, latitud y profundidad. Rígida también ha sido nuestra tradición dogmática, religiosa. Euclides preside e inspira todas nuestras cláves [claves] mentales, aunque ignoremos geometría. […] Al hablar de estas cosas Einstein sonríe y calla por largos momentos. Su campo es la Física. Pero él sabe bien que, aunque muchos lo nieguen todavía, cada paso hacia la elucidación del nuevo concepto cuatridimensional del universo, es etapa ganada hacia una nueva filosofía” (Haya de la Torre 1976: 171-172). “Haya de la Torre presenta el nuevo pensamiento americano y deja conocer sus ideas de interpretación histórica relativista. Su tesis central consiste en afirmar que no hay un solo proceso histórico, sino múltiples. Según él, no existe un desenvolvimiento histórico en línea recta sino campos históricos gravitacionales, es decir, que cada área espacio-temporal tiene su ritmo peculiar de desarrollo […] Para Haya de la Torre, la ciencia, la economía, la sociología y la política deben surgir de su propio espacio y tiempo, que es intransferible” (Marsiske, 1991: 243).